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domingo, 30 de octubre de 2011

Popocatépetl

19°02N, 98°.65W, 5452 msnm. Origen PlioPleistoceno (750 mil años) principalmente formado de andesita.
A 44 km del centro de la ciudad de Puebla.
Imagen AVHRR (Advanced Very High Resolution Radiometer) satélite NOAA 16.
Paso 08: 22 Tiempo del centro de México. Altura: 71°, Azimuth: 7°E.
Multicanal.

sábado, 29 de octubre de 2011

NOAA 16. Estación Kosmos Puebla XE1TAF

Registro térmico en el cráter del volcán Popocatépetl. La huella térmica se refiere a un foco emisor de calor. En el caso de un volcán del tipo del Popo, se vincula con la formación de un domo lávico en la base del cráter, es decir, hay fluencia de lava en pequeña cantidad la cual forma una especie de tapón que oclusiona la salida de gas y vapor de agua, ocasionados por ascenso magmático. El taponamiento produce, a su vez, incremento de la presión interna del volcán en la región superior del cono hasta el límite de fracturación de la roca. Una vez roto el domo o tapón, la roca pulverizada por la presión es eyectada hacia arriba mediante una fase explosiva. Se ha observado que una vez detectada la presencia de lava en el cráter, en términod e semanas o días, se produce las fases explosivas. En general la población no sufre daños, sin embargo, la presencia de ceniza volcánica suele ocasionar molestias en ojos y garganta.

Imagen AVHRR, 1 km resolución.
1.-Canal 2 infrarrojo, centro de México con los volcanes centrales.
2.-Imagen en el canal 3 infrarrojo. El punto negro al centro, indica la presencia de una fuente térmica.
Radiómetro del satélite NOAA 16 en su paso por México a las 09.34 TC. Ambas imágenes con resolución 1 km.
Cortesía Estación Kosmos Puebla XE1TAF

viernes, 28 de octubre de 2011

Artículo 1. Kurt Gödel. La mente profunda.

Kurt Gödel:  el dinamitero del Paraíso Matemático.

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1906. En Brno, una pequeña ciudad de lo que hoy es la República Checa, fue registrado durante una cálida mañana de abril, un niño de nombre Kurt, y apellido Gödel, en la parroquia luterana de la ciudadela. A los seis años, el pequeño Kurtele, sufrió fiebres reumáticas y durante el resto de su vida, el Kurt adulto, siempre recordó aquella fatídica enfermedad. Durante su vida, conservó la creencia  de que moriría víctima de un ataque cardiaco en cualquier momento. Gödel fue un hipocondríaco desesperante. Exageraba a tal punto sus aparentes enfermedades, que se abrigaba, aun en verano, hasta provocar asfixia a sus pocos amigos. Según sus colegas  “sólo de verlo se sentía uno sofocado”
Estudió en la prestigiada Universidad de Viena, con el especialista en Teoría de Números, Philip Furtwängler.
Herr Profesor Furtwängler, descubrió de inmediato el talento excepcional de Kurt, y lo presentó al matemático Hans Hahn, quién, a su vez,  solía invitar al maestro y discípulo a los debates del famoso Círculo de Viena. El Círculo estaba formado por una pandilla de intelectuales entre los que se contaban el físico Hans Reichenbach, el economista Otto Neurath, y Phillip Frank, uno de los grandes físicos de la época.
Desde que Gödel tenía un año, los miembros del Círculo de Viena se reunían en algunos cafés y remataban en alguna cervecería invariablemente discutiendo sobre ciencia y el método científico, preguntándose sí el método científico no podría aplicarse a todos las ramas del conocimiento humano.
Cuando Kurt se unió a ese distinguido grupo, la Universidad había permitido que las discusiones se llevaran a cabo en un salón de la Facultad de Matemáticas. Esto ocurría en 1926 y el Círculo de Viena ya era reconocido en toda Europa debido a una de las propuestas más importantes: el principio de la verificación, pilar del conocido “positivismo lógico” que se basa, esencialmente, en que para que una afirmación tenga sentido, debe ser verificable por la experiencia sensorial. Si un fenómeno, no se puede ver, oler, oír o ser tangible, entonces carece de sentido.
La Divinidad, bajo ésta propuesta, no es mas que pura retórica. Es fácil imaginar el temblor de los filósofos y teólogos.
Paradójicamente Gödel, aunque fascinado por el brillo intelectual de los presentes, entre los que solía asistir Wittgenstein, había decidido que los números eran inexplicables para las premisas del Círculo de Viena, y tomo otros rumbos.
Estimulado por los ecos de una revuelta en el centro mismo del que se creía, sólido edificio de la matemática, decidió seguir la llamita de lo que él mismo sería el incendiario del edificio completo.
El problema había comenzado con Frege, Russell y Whitehead, pequeño grupo de ángeles o demonios de la intelectualidad más abstracta e inquieta de Europa. El alemán y los ingleses, arrastraron a los matemáticos de la época, casi a los arrabales de su Paraíso Simbólico.
¿Qué decir del conjunto de todos los conjuntos? Por definición contiene todos los conjuntos en tanto que elementos, pero como un conjunto contiene más subconjuntos que elementos, la conclusión evidente, es que el conjunto de todos los conjuntos, contiene mas subconjuntos que conjuntos. Lo cual parece imposible.
Estas paradojas eran la piedra en el zapato para los matemáticos de la época, así que David Hilbert el genio de Göttinguen lanzó, un ¡basta ya! Acabemos con estas paradojas y revisemos los fundamentos de nuestra ciencia. 
Hilbert, creía fervientemente, que todo problema matemático es susceptible de solución sí hay la suficiente dedicación y tiempo.
Iluso. Hilbert no esperaba que el mozalbete Kurt Gödel en un extraordinario trabajo solitario, se dedicaba a poner minas a todo el pensamiento matemático.
En 1931Gödel publicó el demoledor artículo que fue titulado con el tenebroso nombre de Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme. (Sobre proposiciones formalmente indecibles de Principia Mathematica (obra de Russell y Whitehead) y Sistemas afines)
Gödel lanzó una proposición demoledora y que no podía ser demostrada en el sistema en cuyo interior se expresaba. La proposición indecible era el equivalente matemático de la afirmación: “Esta declaración es indemostrable”
1978. Princeton, New Jersey. Un anciano, que bien podría confundirse con un somalí o con Mahatma Gandhi, secaba el pellejo pegado a los huesos. Kurt Gödel el único habitante del Parnaso matemático, agonizaba negándose a ingerir alimento, convencido que los médicos querían envenenarle. Su esposa Adele Nimbursky junto con el gran Albert Einstein, comprendieron a fondo los intrincados rincones de una de las mentes más prodigiosas de todos los tiempos. Einstein murió en 1955 y dejó un vacío en la delicada mente de Gödel, su querida Adele estaba aquejada por un cáncer y ya no podía hacer nada por su amado Kurtele. El genio austríaco sentía los pasos de la Parca rondándole en los rincones y lentamente se sumergió en el lóbrego mundo de la depresión profunda y, literalmente, se dejó morir para alcanzar, quizá en el Parnaso de los genios, a su respetado y único amigo Albert Einstein y reservarle sitio a su inseparable Adele.
La obra de Gödel, es una de las más complejas realizadas por el conjunto de los hombres.

Popocatépetl


ladera NORTE. 6000 m SNM. ARD.
NOTA: Las imágnes de interés son de uso libre, sin embargo, el autor solicita la mención de la ficha. 
Alejandro Rivera Domínguez. Pentax k 1000. Película Agfa 100. Octubre de 2008.